Окончил ЛГИТМиК по специальности «режиссер драмы» (курс И.А. Гриншпуна) в 1970 году. В РГИСИ (ЛГИТМиКе) преподает с 1977 года.

Учителя: И.А. Гриншпун, Л.Ф. Макарьев, Г.А. Товстоногов, А.Н. Куницын, К.Н. Черноземов.

Режиссер-постановщик более 50 спектаклей на территории России, Польши, Австрии, Румынии. Член жюри фестиваля «Поющая маска». Организатор и участник Международного симпозиума творчества Виткаци (Ленинград 90-е годы). Исследователь творчества Мейерхольда, автор учебного пособия «Театральная педагогика Мейерхольда».

Регулярно проводит мастер-классы в России, в Австрии (Вена), Мексике (Мехико) Италии (Сан-Мениато, Неаполь), Польше (Вроцлав, Центр Гротовского), Франции (Лимож) и др.

Среди учеников Ю.М. Красовского — Анджей Бубень, Лариса Гузеева, Александр Лыков, Григорий Дитятковский и многие другие.